5. ВЕРБАЛЬНОЕ, ЛОГИЧЕСКОЕ (НОЭТИЧЕСКОЕ, СЕМАНТИЧЕСКОЕ) МЫШЛЕНИЕ.

5.1. Особенности вербального логического мышления.

Формальное логическое мышление.

Логика.

Рассуждение.

Объект мысли.

Свойство объекта мысли.

Отношения объектов мысли.

Признак объекта мысли.

Множество объектов мысли.

Система объектов мысли.

Логическая культура.

5.2. Формы вербального логического мышления.

1) Понятие.

Содержание понятия.

Объем понятия.

Способы (технологии) образование понятий.

Понятие и Язык.

Семиотика.

Синтаксис.

Семантика.

Прагматика.

Имя понятия.

Действия с понятиями.

Обобщение.

Ограничение.

Виды понятий.

Отношения между понятиями.

Определение понятий.

Правила определения.

Деление понятий (классификация).

2) Суждение. Виды суждений.

Законы логики.

3) Умозаключение.

Дедуктивные умозаключения. Силлогизмы.

Недедуктивные (индуктивные) умозаключения.

Умозаключения по аналогии.

Доказательства и опровержения.

5.1. Особенности вербального логического мышления.

ВЕРБАЛЬНОЕ, ЛОГИЧЕСКОЕ (НОЭТИЧЕСКОЕ, СЕМАНТИЧЕСКОЕ) МЫШЛЕНИЕ – словесно-логическое, абстрактное – поднявшийся над сенсорной перцепцией психический процесс, оперирующий словесными символами, выражающими:

А) воспринимаемые сенсорно конкретные свойства, отношения и проявления отражаемых объектов;

Б) сенсорно не воспринимаемые, отвлечённые, логически выводимые свойства, отношения и проявления отражаемых объектов.

Субстанция: понятие, категория, суждение, умозаключение. Работает на основе языковых средств символизации и обобщения.

Эйдетическое (образно-символическое) мышление – использует элементы наглядно-образного мышления – сенсорные и индивидуально сотворённые иллюзорные образы в качестве наглядных моделей – иллюстраций: понятий, категорий из которых конструируются сложные философские идеи («энергия», «сила», «базис»…), лишь в отдалённом прошлом – генетически – имевшие в своей основе сенсорные образы живых, объективных ощущений и восприятий. Присутствует в вербальном логическом мышлении, как его эйдетический момент, образная «подкладка», иконический субстрат, генетически предшествующий словесному поименованию (всякое имя – имя чего-то и это «чего-то»  есть эйдос, образ некоторого мыслимого, воображаемого явления).

Понятийное, категориальное (спекулятивное) мышление, «умозрение» –

использует вербальные конструкции – понятия, категории – для репрезентации объектов мышления предварительно данных сознанию в эйдосе (конструкциях образно-символического мышления). Нет и не может быть ничего чисто логического в мысли, не имеющего эйдетической основы, образной предпосылки – иконического, картинного конструкта воображения. Всякая мысль это синтез слова и образа – более или менее полного (только иконического, или иконы, сочетаемой со звуковым образом, или добавляется ещё и вкусовой, кинестетический… образы).

ФОРМАЛЬНОЕ (ЛОГИЧЕСКОЕ) МЫШЛЕНИЕ – последовательность умственных действий по заранее фиксированным (заданным) правилам.

ЛОГИКА – теория рассуждений и их элементов (элемент рассуждения – «термин», «понятие»), которая отличает правильные рассуждения от неправильных на основании одной только их формы.

РАССУЖДЕНИЕ – последовательность связанных по определённым правилам мыслей, при помощи которой мы порождаем новые мысли или обосновываем уже известные.

Аристотель: правильность рассуждения зависти только от формы этого рассуждения (и не зависти от содержания).

ВЕЩЬ, ПРЕДМЕТ, ОБЪЕКТ МЫСЛИ – то, о чём мы мыслим или то, что мы мыслим. Объект мысли существует либо материально (сам по себе, независимо от нашего знания о нём, нашего восприятия его), либо идеально – только в нашем сознании.

Каждый объект мысли обладает свойствами.

Объект мысли (предмет) может иметь свойства и отношения, но сам не является свойством или отношением.

Объектом мысли могут быть предметы (вещи), свойства, отношения или множество.

СВОЙСТВО ОБЪЕКТА МЫСЛИ – это то, что каким-то образом характеризует вещь и не требует для своего описания более одной вещи.

Простое свойство – характеризует какую-то отдельную сторону, аспект вещи, объекта мысли.

Как правило, объект мысли обладает многими свойствами, находящимися друг с  к другом в различных отношениях.

Сложное свойство – характеризует предмет в целом, в его отличии от других предметов (простое свойство тоже может отличать предмет от других предметов и тоже может показывать предмет в целом,  поэтому лучше – совокупность простых свойств).

ОТНОШЕНИЕ ОБЪЕКТОВ МЫСЛИ – это связь между двумя или более свойствами или вещами (объектами мысли).

Предметы, свойства или отношения в совокупности могут быть объектами нашего мышления. Такая совокупность объединяется понятием множество.

ПРИЗНАК ОБЪЕКТА МЫСЛИ – наличие или отсутствие свойства или отношения.

Отличительный признак – если он присущ только данному объекту или объектам данного множества и не присущ другому объекту или множеству.

МНОЖЕСТВО ОБЪЕКТОВ МЫСЛИ – это мыслимые вместе объекты.

Во множестве можно мыслить более одного объекта – общее множество, один объект – единичное множество и ни одного объекта – пустое множество.

СИСТЕМА ОБЪЕКТОВ  МЫСЛИ – множество, в котором фиксирован порядок рассмотрения объектов.

От правильного расположения объектов познания в определённой последовательности:

А) познание одного становится предпосылкой познания другого;

Б) степень сложности познаваемого адекватна уровню психического развития – готовности психологического и физиологического аппарата к переработке информации – зависит успех познания.

Недостаток обучающих программ – неудовлетворительная системность.

ЛОГИЧЕСКАЯ КУЛЬТУРА – система навыков мышления, позволяющая выражать имеющиеся мысли в ясной и отчётливой форме и приобретать новые мысли на основе одной только этой формы.

5.2. Формы вербального логического мышления.

1). ПОНЯТИЕ.

ПОНЯТИЕ – это мысль, которая обобщает объекты некоторого множества и выделяет это множество по отличительному для него существенному признаку. Три функции понятия:

1. Выражает сущность объектов данного множества.
2. Обобщает объекты данного множества на основании выделенного существенного и присущего всем членам множества признака.
3. Отличает объекты данного множества от всех прочих.

Понятие может быть совершенно независимо от того, существует его предмет или нет. Понятие отражает не только объективно существующий предмет, но и совершенно идеальный объект, существующий лишь в сознании человека, в его мысли.

СОДЕРЖАНИЕ ПОНЯТИЯ – признак, при помощи которого выделяются и обобщаются предметы интересующего нас множества.

Признак – то, что стоит при знаке, то, что, как и знак, указывает на объект, позволяя его опознать. Простой признак – характеристика объекта, указывающая на наличие или отсутствие у него свойства или отношения.

 

Положительный признак – говорит о наличии у объекта свойств или отношений.

Отрицательный признак – говорит об отсутствии у объектов свойств или отношений.

Существенный признак – без которого нельзя помыслить само существование данного объекта. Для данного объекта признак является существенным, если этому объекту нельзя приписать признак, противоречащий данному.

Несущественный признак – без которого мы можем помыслить существование данного объекта.

Отличительный признак – который присущ только объектам, входящим в объём данного понятия.

Неотличительный признак – который присущ не только объектам, входящим в объём данного понятия.

В содержании многих понятий нет простых отличительных признаков, а они, тем не менее, прекрасно отличают предметы данного класса от всех остальных предметов. Это потому, что, будучи по отдельности неотличительными, эти признаки, взятые вместе, могут выполнять задачу отличения. Поэтому вводится понятие сложного отличительного признака.

Сложный признак – соединение двух и более простых признаков. Сложный признак Р, состоящий из простых неотличительных признаков Р*, Р**… Рn называется отличительным (или достаточным) для понятия А, если не существует такого предмета, который не входит в объём понятия А, и вместе с тем обладает всеми признаками Р*, Р**…, Рn одновременно.

Выделение в мысленном образе объекта конкретного признака позволяет выражать знания и мысли ясно и отчётливо и является условием культурного – логичного мышления.

ОБЪЁМ ПОНЯТИЯ – множество объектов, выделяемых и обобщаемых в понятии. Это те мыслимые в понятии объекты, ради выделения которых из всех других объектов и образуется содержание понятия. Объём понятия представляет собой множество.

Понятию МНОЖЕСТВО нельзя дать определение. Его можно только пояснить. Под множеством подразумевается совокупность объектов, которые по тем или иным основаниям мы способны мыслить вместе. Таким образом, любые объекты, которые мы мыслим вместе и которые мы можем объединить либо списком, либо при помощи общего признака, будут составлять множество.

Пересечением множеств А и В называется множество тех элементов, которые

одновременно входят в А и В.   

Объединением множеств А и В называется множество элементов, которые входят в А и В.

Дополнением множеств А и В называется такое множество, для которого любое другое множество объектов, кроме его самого, является его собственным подмножеством.

Множество В называется подмножеством множества А, если каждый элемент А в то же время является элементом В.   

СПОСОБЫ (ТЕХНОЛОГИИ) ОБРАЗОВАНИЯ ПОНЯТИЙ.

1. Концентрация внимания – выделение в поле восприятия объекта внимания, его ограничение (определение границ).
2. Мифологизация объекта внимания — создание первичного – общего и нерасчленённого духовного образа объекта восприятия – мифа, несущего в себе:
3.  субъективное априорное мнение («предположение») о сущности и природе воспринимаемого объекта, а также –
4. некоторый эмоциональный заряд, рождённый резонансом от погружения «предположения» в структуру персональных потребностей.
5. Анализ  (разложение, расчленение – греч.) – мысленное разложение образа объекта на образы отдельных его признаков.
6. Абстрагирование (отвлечение – лат.) – отвлечение признаков (образов признаков) от предмета (образа предмета) и превращение их в объект самостоятельного рассмотрения.
7. Сравнение – рассмотрение различных видов объектов данного множества с целью сравнения, чтобы выделить общие признаки и отбросить признаки, свойственные только отдельным видам.
8. «Понимание» —  избрание из всех выделенных общих признаков существенного признака, делающего данный объект познания интересным для познающего (резонанс с актуальной потребностью).
9. Синтез (соединение, сочетание – греч.) – соединение выделенных общих признаков во главе с существенным в единое целое (в целый единый образ). В результате синтеза получается сложный признак.
10. Обобщение – объединение в одной мысли всех объектов, имеющих выделенные признаки (всех объектов не только имеющих выделенные признаки, но и обладающих той же структурой их сочетания друг с другом, той же архитектурой образа).

ПОНЯТИЕ И ЯЗЫК.

Понятие выражается в языке. Язык – система знаков, служащих для выражения (создания), хранения и передачи информации.

ЗНАК – это чувственный предмет (оказывающий ощутимое воздействие на наши органы чувств), замещающий другой отличный от него предмет или объект, вызывая в сознании его образ.

Например, слово «Луна» – знак планеты Луна. Само по себе слово – сочетание звуков или, если оно написано на бумаге, сочетание графических символов. Но его звучание вызывает в сознании образ Луны, если перед этим человек видел Луну или её реалистическое изображение. Между двумя объектами – реальной Луной и её символическим отображением в звуках или буквах алфавита – возникает мысленный образ (СМЫСЛ) одного из них, соединяясь, ассоциируясь с обеими. Знак – это мысленный посредник. Объект, который  знак заменяет в нашем сознании – это ЗНАЧЕНИЕ знака.

Мысленный образ, связывающий в нашем сознании знак с его значением, называется СМЫСЛОМ знака.

Если исходить из этимологии слов «значение» и «смысл», то логичнее было бы назвать денотат (обозначаемый словом объект) СМЫСЛОМ по отношению к знаку (слову), а мысленный образ объекта, возникающий в сознании при назывании слова – ЗНАЧЕНИЕМ. Ведь слово «СМЫСЛ» произошло от сокращения словосочетания «СОВМЕСТНАЯ МЫСЛЬ»       «СО – МЫСЛЬ»        «СМЫСЛ». При  слове «Луна» у всех людей в сознании возникают идентичные образы. Разумеется, индивидуальные образы Луны у всех не могут быть абсолютно схожими, но, тем не менее, в основном, эти образы тождественны, так как все однозначно понимают, о чём идёт речь при назывании слова «Луна». Поэтому логичнее было бы наименовать денотат слова не «значением», а «смыслом». В свою очередь, тот неповторимый в деталях персональный образ Луны, который у каждого свой особенный, правильнее было бы наименовать «значением».

СЕМИОТИКА – общая теория знаков и их использования.

СИНТАКСИС – теория отношения одного знака к другому, теория соединения знаков в комплексы знаков, используемых в общении.

СЕМАНТИКА – теория, изучающая отношение знака к его значению или смыслу.

ПРАГМАТИКА – теория, описывающая способы использования знаков носителями языка.

Понятие является смыслом знака, имени. Понятие – духовный  образ мыслимого и именуемого объекта.

Знаки, выражающие понятия называются именами. ИМЯ – это знак, имеющий объектное значение. Имена бывают собственные и общие.

ИМЯ СОБСТВЕННОЕ – обозначает некоторый конкретный предмет и закреплено за ним соглашением (конвенцией) или традицией (Луна, Никита Поликарпович Мирошниченко, вилла «Ксения»…).

ИМЯ ОБЩЕЕ – обозначает целое множество объектов (стул, слон, энергия…). 

ДЕЙСТВИЯ С ПОНЯТИЯМИ.

ОБОБЩЕНИЕ – переход от некоторого понятия А к другому понятию В, при котором объём понятия А оказывается частью объёма понятия В. Это способ движения к более общему знанию

В результате обобщения возникают категории – предельно общие понятия в данной области знания.

ОГРАНИЧЕНИЕ – переход от понятия А к другому понятию В, при котором объём понятия В представляет собой часть объёма понятия А. Это способ движения к более конкретному знанию.

Понятия рода – понятие А является родом по отношению к понятию В, если А может быть получено в результате обобщения В.

Понятие вида – понятие В является видом понятия А, если В может быть получено в результате ограничения А. Вид это логическая часть более общего понятия.               

Часть предмета – это составляющая целого предмета, которая не обладает всеми признаками целого предмета («нога» – часть человека).            

ВИДЫ ПОНЯТИЙ.

В основе классификации понятий по видам лежат различные признаки.

Понятия, определяемые ХАРАКТЕРОМ ПРИЗНАКОВ.

• Положительные понятия – в основном содержании которых встречаются только положительные признаки.
• Отрицательные понятия – в основном содержании которых встречается хотя бы один отрицательный признак («Автократия» – монархия, при которой отсутствуют подлинно представительные учреждения. «Отсутствие подлинно представительных учреждений» – отрицательный признак).
• Абсолютные (безотносительные) понятия – в основном содержании которых встречаются только признаки-свойства («Квадрат – это равносторонний прямоугольный четырёхугольник»).
• Относительные понятия – в основном содержании которых встречается хотя бы один признак-отношение («Должник», «кредитор», «мать»…). Именно относительные понятия труднее всего усваиваются школьниками, да и взрослыми тоже.

Понятия, определяемые ЧИСЛОМ ЭЛЕМЕНТОВ ОБЪЁМА.

• Пустое понятие – объём которого представляет пустое множество, т.е. не содержит в себе ни одного элемента («Вечный двигатель», «Пегас», «круглый квадрат», «русалка»…).
• Непустое понятие – объём которого содержит, по крайней мере, один элемент.
• Единичное понятие – в объём которого входит ровно один элемент («Луна», «первый космонавт»).
• Общее понятие – в объём которого входит более одного элемента («Спутник Земли», «президент»…).

Понятия, определяемые ХАРАКТЕРОМ ЭЛЕМЕНТОВ ОБЪЁМА.

• Собирательное понятие – элементы объёма которого сами составляют множества однородных объектов («толпа», «библиотека», «парламент»…).
• Разделительное понятие – элементы объёма которых не представляют собой множеств однородных объектов («человек», «студент», «логика»…).
• Абстрактное понятие – элементами объёма которого являются свойства или отношения («Истинность», «равенство», «справедливость»…).
• Конкретное понятие – элементами объёма которого являются предметы («стол», «тень», «музыка»…).

Иногда из конкретных понятий образуют абстрактные: «человек» – «человечность».

ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ.

Сравнимые понятия – если в содержаниях понятий А и В имеется хотя бы один общий признак. Почти все понятия сравнимы.

Несравнимые понятия – если в содержаниях понятий А и В нет ни одного общего признака («предмет», «свойства»).

Совместимые понятия – объёмы которых имеют хотя бы один общий элемент.

Несовместимые понятия – объёмы которых не имеют ни одного общего элемента.

ВИДЫ СОВМЕСТИМОСТИ.

Равнозначность – понятия А и В равнозначны, если объёмы этих понятий состоят из одних и тех же элементов.

А=Луна, В=естественный спутник Земли.                           А=дочь, В=женщина.

А=квадрат, В=равносторонний прямоугольник.                 А=сын, В=мужчина.

Подчинение – понятие В подчиняется понятию А, если объём В является собственным подмножеством объёма А.

А=студент, В=человек.                       А=человек, В=животное.                                                                                         

А=историк, В=гуманитарий.                А=Солнце, В=Вселенная.

Перекрещивание – понятия А и В находятся в отношении перекрещивания, если они совместимы и имеются элементы объёма понятия А, не являющиеся элементами объёма понятия В, и элементы объёма понятия В, не являющиеся элементами объёма понятия А.             

А=студент, В=спортсмен.                                            А=женщина, В=красивый человек.

А=монархия, В=демократическое государство.

ВИДЫ НЕСОВМЕСТИМОСТИ.

Соподчинение – понятия А и В называются соподчинёнными, если существует третье понятие С, такое, что А подчиняется С и В подчиняется С, и существует элемент объёма понятия С, который не входит ни в объём понятия А, ни в объём понятия В.

Противоречие – понятия А и В называются противоречащими, если существует третье понятие С, такое, что А подчиняется С и В подчиняется С и не существует такого элемента объёма понятия С, который бы не был элементом объёма понятия А или элементом объёма понятия В. Формула противоречия – «третьего не дано». 

Противоположность –  понятия А и В находятся в отношении противоположности, если А и В соподчинены третьему понятию С и представляют собой крайние степени выраженности некоторого качества.   

        

А=белый.         А=мудрец.

В=чёрный.       В=глупец.

С=цвет.            С=человек.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЙ.

Определение понятия преследует две главные цели:

1. Отличает предметы, входящие в объём данного понятия, от всех остальных предметов.
2. Раскрывает сущность предмета.

Виды определений:

1. Номинальное – создаёт содержание вновь вводимого понятия, разъясняет смысл вновь вводимого и незнакомого термина.Наиболее часто используется в учебных курсах.
2. Реальное – определение такого понятия, о содержании и объёме которого мы имеем представление до этого определения (на уровне обыденного сознания). В сознании существует некоторое не вполне отчётливое  представление об объёме и содержании понятия, но оно нуждается в уточнении и выражении в строгой терминологии и корректной форме.
3. Явное – определение, имеющее форму равенства (равенство по латыни –дефиниция), или может быть приведено к ней. Это, в основном, понятия, содержащиеся в науке логике. Они имеют следующую структуру:         А=В,

                                            где  А – определяемое понятие,

                                               В – определяющее понятие.

Большинство явных определений принадлежит к родовидовым, т.е. определениям через ближайший род и видовое отличие.

Видовое отличие – признак, при помощи которого из данного рода выделяется некоторый его вид.

Структура родовидового определения: А = В и С,

где А – определяемое понятие, а В и С – определяющее понятие, где В – обозначает род, а С – видовое отличие. Например: «Преступление есть предусмотренное уголовным законом общественно опасное деяние»

«Преступление» = А, «деяние» = В, «предусмотренное уголовным законом общественно опасное» = С.

Родовидовые определения связаны с операциями обобщения и ограничения, при помощи которых можно описать процесс изобретения (реального) определения.

1. Дан исходный образ понятия, исходное представление о его содержании и объёме, как правило, неполное и неточное – «стул».

2. Обобщение: ищем для данного понятия родовое понятие – «предмет мебели».

3. Ограничение: выделяем из найденного родового понятия видовое отличие при помощи отчётливых признаков – «предназначенный для сидения» и «имеющий спинку».

• Неявное – определение, не имеющее формы равенства. Существуют два вида неявных определений: аксиоматические и контекстуальные.
• Аксиоматическое – определение, в котором содержание понятий задаётся  системой аксиом, в которых это понятие встречается. Например: понятия «точка», «прямая», «плоскость»…
• Контекстуальное – определение, в котором некоторый контекст использования определяемого понятия приравнивается к другому контексту, в который определяемое понятие не входит. Например: операция возведения в квадрат в арифметике определяется контекстуально.
• Остенсивное – определение путём прямого указания (латынь – остенсио) на предмет, входящий в объём данного понятия. Мы овладеваем языком при помощи остенсивных определений. Значения первых слов мы усваиваем из действий старших, показывающих нам вещь и называющих её имя.

ПРАВИЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ.

1. Соразмерность – в правильном определении объёмы определяемого и определяющего понятий должны совпадать. Определяемое и определяющее понятия должны быть равнозначными.

Возможные ошибки:

А) слишком широкое определение – если объём определяемого понятия является частью объёма определяющего понятия.

А – определяемое понятие, В – определяющее понятие.

«Человек это двуногое и беспёрое животное».                            

                                   

Б) слишком узкое понятие – если объём определяющего понятия (В) является частью объёма определяемого понятия (А).

• Запрет круга – определение не должно содержать в себе круга.

Кругом в определении называется логическая ошибка, заключающаяся в том, что понятие А определяется при помощи понятия В, а понятие В, в свою очередь, определяется при помощи понятия А.

Тавтология – логическая ошибка, заключающаяся в том, что определяемое понятие встречается в определяющем понятии.

• Неотрицательность – определение не должно содержать в определяющем понятии отрицательных признаков. («Республика – это форма правления, не являющаяся монархией»). Бывают случаи, когда использование отрицательных признаков неизбежно.

• Ясность – определение должно быть как можно более ясным:

А) слова, встречающиеся в определяющей, части должны иметь как можно более ясный смысл, среди них не должно быть метафор и прочих образных выражений;

Б) понятия, которые мы используем в определяющей части, должны быть нам лучше известны, чем определяемое понятие. Иначе – определение неизвестного через другое неизвестное.

ДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЙ (КЛАССИФИКАЦИЯ).

Деление – это логическая операция, раскрывающая объём понятия путём выделения в нём возможных видов объектов. Операция деления обеспечивает доступ к любому интересующему нас виду предметов, содержащемуся в объёме данного понятия, и приводит рассматриваемое понятие к такой форме, при которой объём этого понятия легко держать в памяти.

Структура деления.

Делимое – понятие, в объёме которого выделяются возможные виды.

Члены деления – понятия видов, на которые делится объём делимого понятия.

Основание деления – признак, в соответствии с которым выделяются члены деления. Чтобы деление было строгим, признак должен мыслиться очень ясно. Основание деления должно быть существенным для членов деления признаком.

Деление может быть логическим и физическим.

Логическое деление – имеет в своей основе существенный признак.

Физическое деление – «механическое» мысленное расчленение предмета на составные части.

Виды деления.

По видоизменению признака – признак, служащий основанием деления, присущ объектам выделяемых видов в различной степени. (В зависимости от объёма полномочий доверенности бывают разовыми, специальными и общими. Основание здесь – признак объёма полномочий).

Дихотомическое – объём данного понятия делится на два вида по наличию или отсутствию некоторого признака. (Натуральные числа бываю чётные и нечётные).

Простое дихотомическое деление – основанием которого служит один признак.

Сложное дихотомическое деление – в основание которого положено одновременно более одного признака.

Правила деления.

Правило соразмерности – объединение объёмов членов деления должно совпадать с объёмом делимого понятия.

Правило исключения – члены деления должны исключать друг друга. Каждый элемент объёма делимого понятия должен входить ровно в один член деления. («Письма делятся на отправленные, неотправленные и утерянные по дороге». Письма, утерянные по дороге, составляют подмножество отправленных писем).

Правило одного основания – деление должно производиться по одному основанию. (Ошибка: «Треугольники бывают остроугольные, тупоугольные и равнобедренные».) 

Правило непрерывности – в процессе деления всегда следует переходить к ближайшим видам.

Вид В понятия А называется ближайшим, если не существует такого понятия С, которое было бы видом для А и родом для В. Правда, такого понятия С не существует. Нарушение этого правила приводит к ошибке «скачок в делении».

Классификация – систематическое распределение элементов данного множества по классам, возникающее в результате последовательного многоступенчатого деления. Такое деление имеет структуру дерева.

Классификация позволяет:

• упорядочить множество объектов,
• сделать его хорошо обозримым,
• облегчить доступ памяти к любому виду предметов данного множества

 и разобраться в нём таким образом.

Классы – виды, охарактеризованные множеством признаков, служащих основаниями последовательного деления.

Виды классификаций:

Вспомогательная – в основании которой лежат несущественные для выделяемых классов признаки.

Естественная – в основании которой лежат существенные для выделяемых классов признаки.

2). СУЖДЕНИЕ.

Если ПРЕДЛОЖЕНИЕ мы рассматриваем как ЗНАК, то ЗНАЧЕНИЕ предложения – две самые важные ситуации: ИСТИНА или ЛОЖЬ, а СМЫСЛ предложения – мысль, связанная с ним как со знаком – СУЖДЕНИЕ.

Суждение есть смысл не всякого, но лишь повествовательного предложения. Суждение выражается в языке с помощью повествовательных предложений.

С точки зрения логической онтологии мир состоит из предметов, свойств и отношений. Наличие или отсутствие свойств и отношений называется признаками. Признаки могут быть присущи не только предметам, но и свойствам, отношениям и множествам, т.е. всему, что мы называем «объектами».

Суждение – это мысль, в которой утверждается или отрицается связь между объектами и признаками. Эта связь может быть истинной или ложной. Бывают суждения, относительно которых нельзя рациональными методами установить, истинны они или ложны («Бог существует»…). Такие суждения называются неопределёнными.

Суждение истинно, если в нём утверждается связь между объектом и признаком, имеющая место в действительности  или отрицается связь, не имеющая места в действительности. Но действительность бывает объективной или субъективной! Как относиться к суждению «Бог существует», если человек, верящий в это, живёт так, будто Бог существует. Те, кто не верят в это, имеют ли логическое основание отрицать истинность такого суждения?

Суждение ложно, если в нём утверждается связь между объектом и признаком, не имеющая места в действительности, или отрицается связь, имеющая место в действительности.

Чтобы определить понятие истины, нужно разделить мир на две области: область мысли, где существуют понятия и суждения и область действительности, где существуют предметы и их признаки.

Говоря об истинности или ложности суждения, мы судим о соответствии структуры нашей мысли структуре действительности. Если эти структуры совпадают – суждение истинно, если нет – ложно. Без разделения области мысли и области действительности понятия истинности и ложности являются бессмысленными.

ВИДЫ СУЖДЕНИЙ.

Виды простых суждений:

Простое суждение – это суждение, ни одна логическая часть которого не является суждением («Солнце светит»). В простых суждениях рассматривается связь объекта и признака. Видов объектов много, поэтому их трудно брать в качестве основы классификации простых суждений. Зато видов признаков не так уж много и их удобно использовать как основу классификации.

Атрибутивные суждения (от лат. Attribuo – придаю, наделяю)– если признак связан с наличием или отсутствием свойства. Например: «Великобритания является конституционной монархией». Предмету «Великобритания» приписывается свойство быть «конституционной монархией».

Субъект суждения (S) – то, о чём говорится в суждении, объект о котором идёт речь.

Предикат суждения(P) – то, что говорится о субъекте суждения, признак, наличие которого утверждается или отрицается в суждении.

Связка суждения – то, что связывает субъект и предикат в единое суждение.

Форма атрибутивного суждения:  S  есть  P. Но могут быть атрибутивные суждения, не имеющие формы S есть P: “Нужда научит Богу молиться”. Чтобы привести в согласие лингвистическую структуру предложения и логическую форму выражаемого им суждения, нужно переформулировать пословицу: «Нужда есть то, что научит Богу молиться».

Категорические суждения – у которых точно выяснено их качество и количество.

Собственно атрибутивные суждения:

• по качеству:

Утвердительные суждения – говорящие о принадлежности предиката субъекту суждения.

Отрицательные суждения – говорящие об отсутствии у субъекта данного предиката.

• по количеству – характеристика суждения, определяющая в каком объёме рассматривается субъект суждения.

Единичные – «Этот человек имеет преступные наклонности».

Неединичные:

Общие суждения– в которых предикат высказывается обо всём объёме субъекта. «Некоторые люди имеют преступные наклонности».

Частные  суждения – в которых предикат высказывается о некоторых элементах объёма субъекта. «Все люди имеют преступные наклонности».

Экзистенциальные суждения – или суждения существования. Они отличаются от атрибутивных суждений тем, что говорят нечто о предмете в целом, характеризуют его положение в бытии, определяют, существует этот предмет или не существует. Например: «Иван – весёлый», «Иван – находчивый» — это атрибутивные суждения. «Иван существует» – это экзистенциальное суждение.

Реляционные суждения – если признак связан с наличием или отсутствием отношения. Например: «Пётр – отец Ивана», «Москва расположена между Петербургом и Киевом». В структуру реляционного суждения,  или суждения с отношением, входят два и более субъектов, и предикат, роль которого играет отношение – «быть отцом» и «быть расположенным между». Субъекты реляционного суждения – это понятия объектов, между которыми утверждается или отрицается наличие отношения. Предикат реляционного суждения – это связь, которая утверждается или отрицается в суждении.

Сложное суждение – это суждение, какая-либо логическая часть которого является суждением («Каждый студент – весёлый человек»).

Виды сложных суждений:

Сложные суждения составляются из простых при помощи логических союзов:

…и… — соединительный союз или конъюнкция –  Ù,

…или…-  разделительный союз или дизъюнкция – Ú,

либо…, либо… — строго разделительный союз или строгая дизъюнкция – _Ú  

если…, то… — условный союз или импликация – ®,

…тогда и только тогда, когда… — равносильность или эквивалентность –  º,

не… или неверно, что… — отрицание –  -.      

 Естественный язык – стихийно возникший язык, служащий для целей повседневного общения.

Искусственный язык – язык, специально построенный для достижения определённой цели.

Метаязык – язык, на котором говорят о другом языке.

Отношения между суждениями.

Отношения между простыми суждениями.

Сравнимость: суждения С и В называются сравнимыми, если их термины совпадают с точностью до перестановки. «Все студенты являются весёлыми людьми». «Все весёлые люди являются студентами».

Совместимость – сравнимые суждения С и В называются совместимыми, если они могут быть вместе истинными.

Несовместимость – сравнимые суждения С и В называются несовместимыми, если они не могут быть вместе истинными.

 Противоречие – если суждения не могут быть ни вместе истинны, ни вместе ложны, а одно из них истинно, а другое ложно. «Все великие люди имеют низкий рост». «Некоторые великие люди не являются людьми низкого роста».

Противоположность – если суждения не могут быть вместе истинными. Но они могут быть вместе ложными. Если А истинно, то Е ложно. Если Е истинно, то А ложно. «Все великие люди – низкого роста». «Ни один великий человек не является человеком низкого роста».

Несравнимость: суждения С и В называются несравнимыми, если в суждении В встречается хотя бы один термин, не входящий в С. «Все студенты являются весёлыми людьми». «Все студенты являются находчивыми людьми».

Отношения между сложными суждениями.

Сравнимые –

Совместимые –

Логическое следование –

Частичная совместимость –

Эквивалентность –

Несовместимые –

Противоположность –

Противоречие –

• Несравнимые –

Отношения между сложными суждениями.

ЗАКОНЫ ЛОГИКИ.

Законы логики – это такие суждения, которые являются истинными только в силу своей логической формы, т.е. только на основании связи составляющих их суждений. Они описывают основные свойства мышления.

• Непротиворечивость – или закон запрета противоречия: никакое суждение и его отрицание не могут быть истинными в одно и то же время. Из противоречия следует всё, что угодно.
• Последовательность – логический закон тождества: каждая мысль должна оставаться постоянной на протяжении всего рассуждения.

Существуют два вида мыслей: понятия и суждения.

У понятия есть две характеристики: содержание и объём.

Закон тождества по отношению к понятию выглядит так: используемые в данном рассуждении понятия должны оставаться постоянными по своему содержанию и объёму. Прежде чем использовать понятие, его нужно определить (дать определение) и на протяжении всего рассуждения придерживаться данного определения.

Закон тождества по отношению к простому суждению: количество и качество принятого суждения должно оставаться неизменным на протяжении всего рассуждения.

Закон тождества по отношению к сложному суждению: логические связи в принятом суждении должны оставаться постоянными на протяжении всего рассуждения.

• Определённость – закон исключённого третьего: в каждом данном рассуждении из двух противоречащих друг другу суждений следует считать истинным только одно. Каждое суждение либо истинно, либо ложно.
• Обоснованность – закон достаточного основания: в любом рассуждении для каждого производного суждения должны быть предъявлены основания (исходные суждения), позволяющие считать его истинным или ложным. Все суждения, встречающиеся в рассуждениях, делятся на:

 А) исходные – аксиомы, определения, суждения о чувственном восприятии или актах веры и

Б) производные, т.е. суждения, истинность или приемлемость которых зависит от исходных суждений.

Софизм – сознательное нарушение законов логики с целью ввести собеседника в заблуждение.

Паралогизм – нарушение законов логики, допускаемое невольно.

3). УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Умозаключение – это последовательность суждений, в котором последнее суждение выводится из предыдущих. Суждение это мысль, выраженная в словесной форме. Умозаключение это последовательность мыслей, выраженных в словесной форме.

Функции умозаключений:

1. Эвристическая – получение новых суждений и знаний с опорой на уже имеющиеся.
2. Критическая – анализ обоснованности и истинности суждений.
3. Риторическая – поиск убедительных аргументов для доказательства своей точки зрения, своего суждения.

Структура умозаключения:

1. Суждения, из которых выводится последнее суждение — посылка.
2. Суждение, которое выводится из предыдущих суждений — заключение.
3. Логическая связь между 1 и 2 – логическая связка, выражающаяся словами «следовательно», «поэтому», «значит», «так как», «ибо»…

Классификация умозаключений.

Дедуктивные умозаключения –  умозаключения, в которых истинность посылок должна гарантировать истинность заключения. Оно не расширяет объёма сенсорных знаний мыслящего субъекта. Информация, содержащаяся в заключении, составляет часть информации, содержащейся в посылках.

«Все люди смертны».

«Сократ – человек».

Следовательно: «Сократ смертен».

Дедуктивные умозаключения работают в той области мышления, где человеческий ум извлекает новую информацию, не расширяя формального круга её источников, без обогащения сенсорного опыта.

Дедуктивные умозаключения, основанные на связях между суждениями – умозаключения логики суждений:

Прямые – умозаключения, в которых заключение выводится из некоторого множества суждений.

Условно-категорические умозаключения – в которых одна посылка условное суждение, а вторая посылка и заключение суждения категорические. «Если человек каждый день смотрит телевизор, он становится глупее. Этот человек каждый день смотрит телевизор. Следовательно, он становится глупее».

Чисто условные умозаключения – в которых обе посылки и заключение представляют собой условные суждения.

«Если студент хорошо занимается в течение семестра, то он хорошо сдаёт сессию.

Если студент хорошо сдаёт сессию, то он получает стипендию.

Следовательно, если студент хорошо занимается во время семестра, то он получает стипендию».

Разделительно-категорические умозаключения – в которых одна посылка –разделительное суждение, а другая посылка и заключение – суждения категорические.

В разделительно-категорическом умозаключении в разделительной посылке должны быть перечислены все возможные альтернативы.

«Либо мы победим, либо всё пойдёт ко всем чертям!

Мы победим!

Следовательно, всё не пойдёт ко всем чертям».

Условно-разделительные умозаключения – одна из посылок которых разделительное суждение, а остальные – условные суждения.

Непрямые – умозаключения, которые получаются путём преобразования других умозаключений.

Сведение к абсурду – непрямое умозаключение, в котором ложность некоторого суждения доказывается на основании того, что из данного суждения можно при помощи правильных умозаключений вывести противоречие.

Рассуждение от противного – доказательство ложности какого-либо суждения непрямым образом. «Противное» – это суждение, противоречащее доказываемому суждению, т.е. отрицание доказываемого суждения. Чтобы доказать суждение А, мы временно допускаем его отрицание и как бы временно считаем его истинным. Затем включается тот же механизм вывода, что и при сведении к абсурду, т.е. мы пытаемся при помощи правильных умозаключений вывести из временно допущенного нами отрицания противоречие. Если нам это удалось, то можно считать доказанной ложность «противного» суждения.

Рассуждение по случаям – имеет выводы из разделительного суждения, возможность которых основана на выводах из составляющих разделительное суждение более простых суждений, т.е. альтернатив или случаев.

Дедуктивные умозаключения, основанные на структуре простых категорических суждений – силлогизмы.

Силлогизм – это дедуктивное умозаключение, в котором вывод совершается на основе соотношения терминов в одном или более категорических суждениях.

Непосредственные силлогизмы – в которых вывод совершается из одной посылки.

Превращение – преобразование некоторого категорического суждения в противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения.

«Все историки любопытны. Ни один историк не является нелюбопытным».

«Ни один человек не является совершенным. Все люди являются несовершенными».

• Обращение – преобразование категорического суждения в суждение, субъектом которого является предикат исходного суждения, а предикатом – субъект исходного суждения.

«Ни один учитель не является равнодушным к детям человеком. Ни один равнодушный к детям человек не является учителем».

• Противопоставление предикату – 
• Выводы по логическому квадрату –

Опосредованные силлогизмы – в которых вывод совершается из двух или более посылок.

Простой категорический силлогизм.

Простой категорический силлогизм – дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических суждений выводится новое категорическое суждение.

Структура силлогизма:

«Все люди смертны.

Все греки – люди.

Следовательно, все греки смертны».

Посылки – суждения, из которых выводится новое суждение.

«Все люди смертны.

Все греки – люди».

Правила посылок:

1. Во всяком силлогизме должно быть ровно три категорических суждения.
2. Из двух отрицательных суждений нельзя вывести никакого заключения.
3. Заключение отрицательно, если только одна из посылок отрицательна.
4. Из двух частных суждений нельзя вывести никакого заключения.
5. Если одна из посылок – частное суждение, то и заключение должно быть частным.

Заключение – суждение, которое выводится из посылок.

«Следовательно, все греки смертны».

Термины – понятия, которые входят в посылки или заключение силлогизма.

Правила терминов:

1. Во всяком силлогизме должно быть ровно три термина.
2. Средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок.
3. Термин, распределённый в заключении, должен быть распределён в посылке.

Меньший термин – субъект заключения: «греки».

Больший термин –  предикат заключения: «смертны».

Средний термин – встречается в посылках, но не встречается в заключении: «люди».

Большая посылка – суждение, в которое входит больший термин.

Меньшая посылка – суждение, в которое входит меньший термин.

Содержание силлогизма – это понятия, встречающиеся в нём в качестве терминов.

Форма силлогизма – это связь, которая придаётся терминам.

Правильность силлогизма не зависит от его содержания, а зависит только от его формы.

Аксиома силлогизма.

• Всё, что утверждается относительно всего множества, утверждается и относительно каждого его подмножества, и всё, что отрицается относительно всего множества, отрицается и относительно каждого подмножества.
• Признак признака есть признак самой вещи, а то, что отрицается относительно признака вещи, отрицается и относительно самой вещи.

Фигуры силлогизмов.

Фигура силлогизма – это множество силлогизмов, характеризуемое одинаковым положением среднего термина.

1 фигура: средний термин может быть субъектом большей посылки и предикатом меньшей.

«Ни один политик не может позволить себе быть до конца честным человеком.

Все президенты – политики.

Следовательно: ни один президент не может позволить себе быть до конца честным человеком».

Правило 1 фигуры: в умозаключении меньшая посылка должна быть утвердительной, а большая – общей.

2 фигура: средний термин может быть предикатом в обеих посылках.

«Ни один политик не стремится к истине ради неё самой.

Все настоящие учёные стремятся к истине ради неё самой.

Следовательно: ни один настоящий учёный не является политиком».

Правило 2 фигуры: одна из посылок должна быть отрицательной, а большая – общей.

3 фигура: средний термин может быть субъектом в обеих посылках.

«Ни один страус не летает.

Все страусы – птицы.

Следовательно: некоторые птицы не летают».

Правило 3 фигуры: меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение – частным.

4 фигура: средний термин может быть предикатом большей посылки и субъектом меньшей.

«Ни один счастливый человек не стремится к справедливости.

Некоторые стремящиеся к справедливости люди являются юристами.

Некоторые юристы не являются счастливыми».

Энтимемы – умозаключения, в которых опущена одна из посылок или заключение.

«Все пороки заслуживают наказания.

Курение порок.

Курение заслуживает наказания».

Энтимемы:

С опущенной большой посылкой: «Курение заслуживает наказания, потому что оно порок».

С опущенной меньшей посылкой: «Всякий порок заслуживает наказания, поэтому курение заслуживает наказания».

С опущенным заключением: «Всякий порок заслуживает наказания, а курение – это порок».

Сложный силлогизм или полисиллогизм – последовательность простых силлогизмов, в которой заключение предшествующего силлогизма становится посылкой последующего силлогизма.

Силлогизм, предшествующий другому в последовательности силлогизмов, называется просиллогизмом.

Силлогизм, следующий за другим в последовательности силлогизмов, называется эписиллогизмом.

Недедуктивные умозаключения.

Недедуктивные умозаключения – в которых истинность посылок не гарантирует истинности заключения. Они могут расширять наши знания, вводя в поле нашего внимательного мышления новые факты и аргументы – новую информацию сенсорного типа. Недедуктивные умозаключения носят вероятный характер, т.е. при истинности исходных посылок заключение их только вероятно истинно. Есть риск, что оно окажется ложным.

Индуктивные умозаключения –  в которых из единичных или частных суждений выводятся общие суждения.

Факт – это знание, основанное на чувственных восприятиях и выраженное единичным суждением.

Простой факт – это факт, выраженный отдельным единичным суждением.

Сложный факт – это факт, выраженный конъюнкцией единичных суждений.

Все объекты, о которых мы делаем умозаключения, относятся к каким-либо классам или множествам. Эти множества могут быть:

• Конечными и обозримыми и тогда можно установить свойства и отношения каждого элемента этого множества.
• Конечными, но не обозримыми и тогда нельзя установить свойства или отношения каждого элемента этого множества.
• Бесконечными.

Если мы хотим иметь знание о свойствах или отношениях элементов необозримых конечных или бесконечных множеств, то возникает проблема: мы можем наблюдать только конечное ограниченное число предметов, но закон как общее суждение распространяется на необозримое конечное или бесконечное число предметов.

 Проблема индукции: как возможен переход от знания о конечном ограниченном множестве предметов к знанию обо всех предметах данного множества, включая те, которые мы не наблюдали (которые не даны нам в сенсорном опыте)?

Виды индуктивных умозаключений.

Полная индукция – это индуктивное умозаключение, в котором устанавливается присущность некоторого признака каждому предмету некоторого множества и на этом основании делается заключение о присущности этого признака всем предметам данного множества.

Неполная индукция – это индуктивное умозаключение, заключением которого является суждение о множестве предметов, полученное на основании знания только некоторых предметов, принадлежащих к данному множеству.

Популярная индукция – это неполная индукция, в которой отсутствует определённый метод отбора примеров, служащих посылками данного умозаключения. Популярной индукции свойственна логическая ошибка – поспешное обобщение: индуктивное обобщение формируется на основании немногих, случайно встретившихся примеров.

Научная индукция или методы обнаружения причинных связей.

Наука – область человеческой деятельности, в которой разрабатываются систематические методы открытия причинных связей, допускающих объективную проверку.

Причинность – это свойство мира явлений, в соответствии с которым каждое явление порождается  явлением, предшествующим ему во времени, и порождает некоторое явление, следующее за ним во времени.

Причина – явление, порождающее другое явление, следующее за ним во времени.

Характеристики причинной связи:

1. Причина постоянно предшествует своему действию во времени.
2. Причина порождает действие, обусловливает его появление.
3. Связь причины и следствия необходима.
4. Связь причины и действия всеобща в мире явлений.
5. С изменением интенсивности причины изменяется и интенсивность действия.

Признаки связи причины и действия.

1. Предшествование указывает на то, что причину данного явления следует искать среди условий, предшествующих ему во времени. С предшествованием связана такая характеристика, как смежность причины и следствия во времени, т.е. наличие такого промежутка времени, когда причина и следствие сосуществуют.
2. Порождение говорит о том, что предшествование во времени недостаточно для утверждения связи между причиной и действием. Эта характеристика позволяет отличить причину от повода.

Повод – условие, предшествующее появлению данного явления, но не порождающее его.

Повод развязывания 1-й мировой войны – убийство эрцгерцога Фердинанда. Причины же – национально-государственные интересы и социально-экономические процессы.

• Метод доказательства отсутствия причинной связи – если действие А наступает, а предполагаемой причины Б не наблюдалось, значит Б не является причиной А.
• Всеобщий характер причинной связи означает:
• что для любого действия можно обнаружить его причину,
• что взаимосвязь причины и действия есть связь между многими явлениями, поэтому, как правило, наличие причинной связи нельзя установить на основании единичного явления. Необходимо рассмотрение определённого множества явлений, в рамках которого систематически проявляется искомая причинная связь.
• Изменение интенсивности характеризует связь причины и действия по степени их проявления и наблюдается тогда, когда причина и действие определённое время сосуществуют одновременно.

Методы научной индукции (методы открытия причинной связи).

1. Метод единственного сходства – если какое-то условие А постоянно предшествует наступлению исследуемого явления С, в то время как иные условия изменяются, то это условие, вероятно, есть причина явления С.

• Метод единственного различия – если какое-то условие А имеет место, когда наступает исследуемое явление С, и отсутствует, когда этого явления нет, а все остальные условия остаются неизменными, то А представляет собой причину С.

• Соединённый метод сходства и различия – если два и более случаев, когда наступает данное явление С, сходны только в одном условии А, в то время как два или более случаев, когда данное явление С отсутствует, отличаются от первых случаев только тем, что отсутствует условие А, то это условие А и есть причина С.

• Метод сопутствующих изменений – если с изменением условия А в той же степени меняется некоторое явление С, а остальные обстоятельства остаются неизменными, то, вероятно, что А является причиной С.

• Метод остатков – если сложные условия производят сложное действие и известно, что часть условий вызывает определённую часть этого действия, то остающаяся часть условий вызывает остающуюся часть действия.

Ошибки.

1. «После этого, значит по причине этого»: за причинную связь между явлениями А и С принимается отношение предшествования во времени, имеющееся между этими явлениями.

• Ложность посылок научной индукции. Условия, при которых возникает интересующее нас явление, могут быть весьма сложными. Поэтому возможны два типа ошибок:
• Среди условий интересующего нас явления А могут быть перечислены не все обстоятельства, составляющие условие возникновения этого явления. Среди опущенных условий может оказаться и настоящая причина явления А. Эта ошибка называется «неполный перечень условий».
• Наше выделение причины С явления А может не учитывать сложной структуры самой причины С, которая состоит из С*,С**, С***… В таком случае настоящей причиной А может оказаться не всё условие С, а какая-либо его часть, например С****.

3.   Подмена вероятности индуктивных заключений достоверностью. Большое количество изученных случаев и наша природная склонность к установлению однообразия в явлениях зачастую вызывает в человеке, сформулировавшем индуктивное умозаключение, уверенность в его достоверности. Но как бы ни была велика вероятность заключения, всегда остаётся возможность контрпримера.

Сформулировав обобщение, нужно искать противоречащие этому обобщению примеры. И только после неудачи таких поисков принимать это обобщение за истинное, понимая вероятностный характер его истинности.

Умозаключения по аналогии.

Аналогия – это недедуктивное умозаключение, в котором суждение о присущности признака некоторому объекту выводится на основании сходства этого объекта с другим объектом.

Сходство – это отношения между объектами, состоящее в наличии у рассматриваемых объектов общих признаков. Сходство предметов определяется:

1. Числом признаков, общих этим предметам.
2. Степенью существенности этих признаков.

Структура умозаключений по аналогии.

1. Суждение о наличии основания аналогии у образца.
2. Суждение о наличии основания у субъекта аналогии.
3. Суждение о наличии переносимого признака у образца аналогии.
4. Суждение о наличии переносимого признака у субъекта аналогии.

Образец аналогии – объект, признак которого переносится на другой объект.

Субъект аналогии – объект, на который переносится признак.

Термины аналогии – образец и субъект аналогии.

Переносимый признак – который переносится  с образца на субъект.

Основание аналогии – признак, одновременно присущий обоим терминам аналогии и служащий основанием для переноса интересующего нас признака.

Виды умозаключений по аналогии.

1. Аналогия свойств – умозаключение по аналогии, в котором роль переносимого признака играет признак-свойство.
2. Аналогия отношений – умозаключение по аналогии, в которой переносимым признаком является признак-отношение.

Умозаключения по аналогии – одна из основных составляющих метода моделирования.

Метод моделирования – для изучения объекта-оригинала конструируется другой объект, подобный оригиналу в некоторых существенных отношениях – модель. Модель исследуется, а затем результаты исследования модели переносятся на оригинал.

Модель играет роль образца аналогии, а оригинал – роль субъекта аналогии.

Распространённость метода моделирования связана с недоступностью многих объектов научного исследования непосредственному экспериментированию. Результаты моделирования всегда носят вероятностный характер.

Доказательства и опровержения.

Доказательство – это рассуждение, обосновывающее истинность некоторого суждения путём выведения его из других суждений, принимаемых за истинные.

Структура доказательства.

Тезис – суждение, истинность которого обосновывается.

Аргументы или доводы – суждение, с помощью которого обосновывается тезис.

Суждения, принимаемые в качестве очевидных:

• аксиомы научной теории,
• знания о психологии человека, зафиксированные в пословицах, изречениях,
• в юридической практике – презумпция,
• данные сенсорного опыта.

Удостоверенные суждения о фактах:

• в науке – это данные наблюдения и эксперимента,
• в юридических доказательствах – это проверенные показания свидетелей или протокол осмотра места преступления.

Способы доказательств: доказательства делятся на прямые и косвенные по типу отношений аргументов и тезиса.

Прямое доказательство – в котором истинность тезиса выводится из истинности аргументов без введения дополнительных предположений.

Косвенное доказательство – в котором тезис обосновывается при помощи введения дополнительных суждений, несовместимых с тезисом.

Опровержение – это рассуждение, устанавливающее ложность или необоснованность тезиса. Существует три вида опровержения:

1. Опровержение тезиса – рассуждение, устанавливающее ложность тезиса.
2. Опровержение аргументов – рассуждение, устанавливающее необоснованность тезиса путём доказательства ложности аргументов.
3. Опровержение демонстрации – это рассуждение, устанавливающее ошибки в выведении тезиса из аргументов.

Правила доказательства.

Правила по отношению к тезису.

• Тезис должен быть сформулирован ясно и точно. Это предохраняет нас от неопределённости и двусмысленности выражения главной мысли в доказательстве. Для этого нужно определить:
• Все ли слова и выражения тезиса вполне понятны? Если нет, то надо дать определение неотчётливо мыслимых понятий.
• Отчётливо ли сформулировано суждение, выражающее тезис? Если тезис можно выразить при помощи простого суждения, то лучше всего использовать для этого категорическое суждение, поскольку у него наиболее точно выражено качество и количество.
• Считается ли тезис достоверно истинным суждением или истинным только вероятно, и если вероятным, то в какой степени: очень вероятный, просто вероятный или маловероятный?

• Тезис должен оставаться постоянным на протяжении всего доказательства.

Ошибки, возможные по отношению к тезису:

1. Подмена тезиса: сознательная замена тезиса на другое похожее суждение, которое легче поддаётся доказательству и доказательство которого выдаётся за доказательство первоначального тезиса. Подобная же ошибка, совершаемая бессознательно называется потеря тезиса.

Адвокат доказал невиновность отца, высекшего свою дочь шпицрутенами, построив свою защиту на том, что заменил слова: «истязание» на «наказание», «шпицрутены» на «розги», «семилетнего ребёнка» на «девочку испорченную и порочную». Замена слов, из которых был составлен первоначальный тезис, позволила подменить тезис целиком.

• «Слишком мало доказывается»: тезис остаётся частью недоказанным, или аргументы не являются достаточным основание для признания истинности тезиса.

Такую ошибку совершает тот, кто, желая доказать добродетели человека А, приводит аргументы, будто о человеке А не известно ничего дурного.

• «Слишком много доказывается»: из аргументов следует не только тезис, но и какое-нибудь ложное суждение.

Тезис: «Самоубийство непозволительно». Если в качестве основания использовать суждение «Человек не может отнять у себя то, что он сам себе не дал», то можно доказать слишком много. Из такого доказательства следовало бы и то, что человек не имеет права стричься, продавать унаследованное или полученное в дар имущество…

Правила по отношению к аргументам.

• Аргументы должны быть истинными суждениями.
• Аргументы должны быть достаточным основанием для признания истинности тезиса.
• Аргументы должны представлять собой суждения, истинность которых обосновывается независимо от тезиса.
• Аргументы не должны противоречить друг другу.

Ошибки по отношению к аргументам:

1. Аргумент к авторитету – использование в качестве аргумента суждений великих или знаменитых людей, специалистов в какой-либо области.
2. Аргумент к публике – рассуждение, направленное на подмену вопроса об истинности вопросом о соответствии тезиса чувствам, психическим установкам и интересам аудитории.
3. Аргумент к личности – рассуждение, направленное на подмену доказательства истинности или ложности тезиса анализом личности человека, высказавшего этот тезис.
4. Аргумент к силе – использование в рассуждении угрозы применения насилия или иной формы принуждения, если тот, к кому обращено доказательство, не поверит в истинность аргументов.
5. Аргумент к невежеству – использование в доказательстве суждений, основания истинности которых заведомо не известны лицу, к которому обращено доказательство.
6. Ложность используемого аргумента.
7. Предвосхищение основания – в качестве аргумента приводится суждение, которое само нуждается в обосновании.
8. Круг в доказательстве – истинность тезиса обосновывается с помощью аргумента, истинность которого требует обоснования с помощью самого тезиса.
9. Противоречие в аргументах – аргументы, приводимые для доказательства тезиса, противоречат друг другу.